EL AFICIONADO Y LAS ESTRELLAS VARIABLES

Manual práctico para la observación visual de estrellas variables

por Dr. Jaime R. García
Instituto Copérnico, Argentina
Sección de Estrellas Variables, Liga Iberoamericana de Astronomía
REA Rede de Astronomia Observacional, Brasil

Índice de contenidos

0 - Introducción

La contribución del aficionado al trabajo astronómico ha sido siempre de trascendental importancia, y es por ello que algunas tareas tales como la observación visual de estrellas variables son, aún hoy, fundamentales.

En estas épocas en las que la electrónica parece haber resuelto la mayor parte de los problemas de la observación astronómica, hay ciertas contribuciones de los aficionados que resultan insustituíbles, más cuando los instrumentos electrónicos se hacen más accesibles a los aficionados.

Por ejemplo, a pesar de existir muchos telescopios en funcionamiento constante, hay estrellas muy brillantes que no son observadas, ni vigiladas.

Por ésta y por muchas otras razones es que en cada congreso de Astronomía se continúa valorizando el trabajo de los aficionados. En particular, entre los días 20 y 24 de Junio de 1987 se llevó a cabo el Coloquio número 98 de la Unión Astronómica Internacional en París, cuyo título fue La contribución de los astrónomos aficionados a la Astronomía, donde se destacó especialmente su desempeño en el estudio de las estrellas variables, y otro tanto ocurrió en Toronto, Canadá, entre el 1 y el 7 de Julio de 1999) en el congreso conjunto entre la American Association of Variable Star Observers , la Astronomical Society of the Pacific, y la Royal Astronomical Society of Canada

Es por esto que, a través de estas páginas, se propone al lector interesado realizar sus observaciones, enviarlas a la Sección de Estrellas Variables de la LIADA, y colaborar así con la Ciencia. Se sugiere un contacto con la entidad previo al envío de las observaciones, para asesorarse acerca de la forma de presentación de los informes.

En las próximas páginas de este manual se podrá ver una introducción general al estudio de las estrellas variables, algunas sugerencias de métodos de observación y otros detalles importantes que ayudan a ésta, además de un resumen de las características generales de las variables y su frecuencia de observación propuesta.

 1 - Estrellas variables, generalidades

 1.1 - Definición de estrella variable

Se define como estrella variable, a aquella estrella cuyo brillo presenta fluctuaciones a lo largo del tiempo. Es decir, que la luz que proviene de dicha estrella no permanece constante. Si se toma un par de ejes cartesianos ortogonales y se ubica, en las ordenadas, el brillo de la estrella, y en las abscisas, el tiempo, se obtendrá una curva que se llama curva de luz, y que representa las variaciones lumínicas de la estrella. Dicha curva será útil para estudiar cada variable en particular, según su tipo.

1.2 - Magnitudes estelares, medida de brillo de las estrellas

Magnitud es el término con que se designa al brillo aparente de las estrellas. Hiparco de Nicea (190-125 a.C.) clasificó a las 1080 estrellas visibles desde Rodas, en seis clases según su brillo. A las más brillantes les asignó la primera magnitud, mientras que a las más débiles les adjudicó la sexta.

En 1850, el astrónomo inglés Norman R. Pogson (1829-1891) propuso una escala fija para las magnitudes estelares que, a partir de allí, ha sido adoptada. En esta escala, la primera magnitud estándar se fija como la correspondiente a una fuente 100 veces más intensa que otra, cuyo brillo equivaldría a la sexta magnitud. Es decir, que entre una magnitud y otra existe una relación exponencial de 2,512. En otras palabras, una estrella de primera magnitud es 2,512 veces más brillante que una de segunda; 6,30 veces más que una de tercera; 15,84 veces más que una de cuarta; 39,81 veces más que una de quinta; y, como ya se mencionara, 100 veces más que una de sexta magnitud.

En general, la relación que liga la escala lineal de intensidades (i) con la de magnitudes (m), puede expresarse, matemáticamente, así:

 m = - 2,512 log i

que es la llamada ley de Pogson.

Esto sugiere que la escala de magnitudes es la inversa logarítmica de la de intensidades, lo que significa que a mayor brillo, menor magnitud.

1.3 - Tipos de estrellas variables, clasificación general

Hacia el año 1881, cuando se conocían alrededor de un centenar y medio de variables, el astrónomo estadounidense Edward C. Pickering (1846-1919) creó la primera clasificación para este tipo de estrellas, que pertenecían a un grupo de características muy heterogéneas.

Tiempo después, y a través de serios estudios e investigaciones, se logró determinar que existían, en sí, varias divisiones que partían de dos fundamentales: una, que agrupa a las que varían por causas propias, y otra, que reúne a las que deben su inconstancia a fenómenos que tienen lugar en sus inmediaciones. A las primeras se las denominó variables intrínsecas, mientras que a las otras se las llamó extrínsecas.

La clasificación general más moderna es la siguiente:

EXTRINSECAS   GEOMETRICAS O ECLIPSANTES
INTRINSECAS PULSANTES CEFEIDAS
    LARGO PERIODO
    GIGANTES ROJAS
  ERUPTIVAS ERRATICAS
    NOVAS
    SUPERNOVAS
    CONTRACTIVAS

Se entiende que una verdadera clasificación debería ser más sutil, pero creemos más conveniente no incluirlo en este manual. En el ítem 6 se podrá encontrar un resúmen de las características generales de las estrellas variables, involucrando a la mayoría de los tipos que componen a esta clase de estrellas.

1.4 - Nomenclatura

En los primeros descubrimientos de variables se pensó que se trataba de individuos poco comunes, dentro de la fauna estelar, asignándosele, a cada variable, un nombre particular (Mira, Algol, etc.). Cuando los descubrimientos comenzaron a engrosar un verdadero catálogo de este tipo de estrellas, en 1843, el astrónomo alemán Friedrich W. A. Argelander (1799-1875), en su obra Uranometria Nova, propuso una nomenclatura bastante interesante, que es utilizada actualmente en forma universal. Esta se guía por las siguientes normas:

  1. Si la variable tiene nombre previo, lo retiene.
  2. Para cada constelación, las primeras 334 estrellas variables descubiertas son designadas por una letra romana mayúscula, o la combinación de dos de éstas, seguidas por el genitivo latino del nombre de la constelación o su abreviatura (para éstos, ver la tabla del Apéndice 1). El orden de utilización de las letras es el siguiente:
  3. R, S, T............. Z 9 estrellas
    RR, RS, RT........... RZ 9 estrellas
    SS, ST................ SZ y así hasta ZZ 36 estrellas
    AA, AB................ AZ (se omite la J) 25 estrellas
    BB, BC................ BZ y así hasta la QZ (se omite la J) 255 estrellas

    TOTAL

    334 estrellas

    Ejemplos: R Muscae ó R Mus, SS Virginis ó SS Vir; etc.

  4. Cuando se supera el número 334 en variables descubiertas en una misma constelación, se adopta la denominación de Chambers-André-Nijland, que consiste en colocar la letra V y el número de orden de descubrimiento a continuación, seguido por el genitivo latino o la abreviatura del nombre de la constelación.

    Ejemplos: V449 Scorpii ó V449 Sco; V1216 Sagittarii ó V1216 Sgr; etc.

 Cuando la estrella aún no ha sido nominada, puesto que no se ha confirmado su variabilidad, guarda una nomenclatura especial, ya sea la del número correspondiente a algún catálogo o la que le colocase su o sus descubridores. Además, existe un catálogo de estrellas sospechosas de variabilidad, editado por la Academia de Ciencias de la Unión Soviética, el cual posee gran cantidad de candidatas a variable, que se señalan con la sigla CSV (Catalogue of Suspected Variables) y el número correspondiente.

1.5 - Designación

Para ordenar los archivos de cartas y las observaciones de variables, resulta sumamente práctico utilizar el número de Harvard, creado en el Harvard College Observatory, EE.UU.; que consiste en tomar las coordenadas ecuatoriales celestes: de la Ascensión Recta las dos cifras correspondientes a las horas y las dos correspondientes a los minutos, mientras que de la Declinación, las dos correspondientes a los grados, así se forma un número de seis dígitos. Las coordenadas son las que tenía la estrella el 1 de Enero del año 1900, a las cero horas de Tiempo Universal (T.U.). En el caso de tratarse de declinación negativa, o sea Sur, se cambia la tipografía de las dos últimas cifras, o bien se las subraya, o bien se subraya toda la designación, o se agrega un signo negativo a la declinación o a toda la designación. Cuando dos o más variables ocupan el mismo lugar en coordenadas, se agrega al número de Harvard una letra romana minúscula, comenzando por la a en orden de descubrimiento.

Ejemplos: 123668 R Mus; 094211 R Leo; 165030a RR Sco; 0929-62 R Car; -055686 R Oct; etc.

1.6 - Contenido de las cartas

La observación de estrellas variables se realiza mediante cartas celestes especiales. Estas cartas, además del nombre y la designación de la o las variables, poseen otros datos importantes que,muchas veces, hacen a la identificación de la estrella o a su forma de observarla. Estos datos son:

a) Posición: En general se brinda este dato de dos maneras, o bien se anuncia específicamente, o bien se señala, como en las cartas terrestres (geográficas), los círculos horarios y los de declinación, con sus valores dados para una época específica, que generalmente se aclara. En el primer caso, las coordenadas de la estrella, ascensión, recta y declinación, son referidas a una época dada, ya sea para 1900.0, 1950.0, 2000.0, etc. De este modo, tanto en el caso implícito, como en el explícito, se cuenta con las correcciones de precesión, que para fechas intermedias, y si se posee limbos graduados y vernieres en la montura del telescopio, será bueno corregir debidamente.

 En general, vemos las coordenadas referidas así:

 AR: 15h 27m 30,3s (1900.0)

D: -65º20'30" (1900.0)

 b) Tipo de variabilidad: Es una nomenclatura que permite determinar a qué clase pertenece la estrella, dentro de la clasificación más sutil.

 c) Rango: Son las magnitudes correspondientes al brillo máximo y mínimo que la estrella variable puede alcanzar. Generalmente, las cifras correspondientes están dadas sin la coma o punto decimal, a fin de no ser confundidas con estrellas de fondo de la carta celeste. Las magnitudes pueden ser visuales, fotográficas o visuales-fotométricas. En los dos últimos casos, deberán ser corregidas por los factores que se proveen a continuación:

Colores y magnitudes

  El sistema de magnitudes fotométricas establecido por Harold L. Johnson se llama UBV, siendo el B aproximadamente equivalente a la magnitud fotográfica (f ó p), y a su vez el V a la magnitud visual (v). Por esta razón, si se poseen brillos y colores en el sistema UBV y se desea convertirlos en visuales, se deber utilizar la siguiente fórmula:

  v = V + 0,007 + 0,12 (B-V) (1)

  Si lo que se intenta es transformar fotográficas en visuales, se las debe asumir equivalentes a B, pasarlas a V por medio de la tabla Isiguiente, que posee los índices de color (B-V) para cada tipo espectral y cada clase de luminosidad, para luego obtener las visuales valiéndose de la fórmula (1).

Tabla de colores (B-V)

Tipo espectral Secuencia principal Gigantes Supergigantes
 

(V)

(III)

(I)

O5

-0,45

 

-0,33

B0

-0,31

 

-0,21

A0

0,00

 

0,00

A5

+0,16

 

+0,15

F0

+0,30

 

+0,30

F5

+0,45

 

+0,53

G0

+0,57

+0,65

+0,76

G5

+0,70

+0,84

+1,06

K0

+0,84

+1,06

+1,42

K5

+1,11

+1,40

+1,71

M0

+1,39

+1,65

+1,94

M5

+1,61

+1,85

+2,15

d) Período: En general, viene dado en días y/o fracción, y se interpreta como el intervalo de tiempo transcurrido entre dos instantes de máximo, si se trata de una variable intrínseca, o de mínimo, si es una eclipsante. Pueden aparecer otros datos tales como duración del eclipse, que significará el lapso en que la estrella permanece eclipsada. Este último es sólo cuando se trata de binarias eclipsantes. Lógicamente, cuando la estrella posee variación errática, este dato es inexistente.

e) Espectro: Hacia principios del corriente siglo, se establecieron las clases espectrales, como indicadoras del aspecto que presentaban los espectrogramas obtenidos de las estrellas. La astrónoma estadounidense Antonia C. Maury 1866-1952) percibió que la clasificación unidimensional propuesta en el Harvard College Observatory, donde ella estaba trabajando, no podía explicar serias diferencias entre espectrogramas correspondientes a clases similares, y propuso la primera clasificación bidimensional. W. W. Morgan (1906- ), P. C. Keenan (1908- ) y E. Kellman, en 1943, en su Atlas de Espectros Estelares, propusieron una clasificación bidimensional que constituye un perfeccionamiento de la de Miss Maury, y que es la de uso común en la actualidad. Esta clasificación consiste en la lineal del Catálogo de Henry Draper (1837-1882) que, a su vez, clasifica a las estrellas de acuerdo a su temperatura superficial, mediante letras romanas mayúsculas que son las siguientes: O, B, A, F, G, K, M, N, R, S (de las más calientes a las más frías), y números arábigos que acompañan a esas letras, que dan una mayor distribución de temperaturas; y a ésta se une la clasificación por luminosidad intrínseca, que consiste en números romanos y letras romanas minúsculas, siguiendo este criterio:

Ia Supergigantes muy luminosas
Ib Supergigantes menos luminosas
II Gigantes brillantes
III Gigantes normales
IV Subgigantes
V Estrellas de la secuencia principal
VI Subenanas

Lógicamente, esta clasificación da directamente la idea de su estado evolutivo, o sea su ubicación en el diagrama de Hertzprung-Russell.

jemplos: O4 Ia, G5 IV, F2 III, etc.

ún pueden existir unas letras minúsculas, tales como g, d, y e, que amplían la información y que significan, respectivamente: gigante, enana y emisión; las dos primeras preceden a las letra mayúsculas, mientras que la e aparece inmediatamente después del número arábigo. Así: dM3e significará enana roja con líneas anchas e intensas del hidrógeno ionizado en emisión.

f) Secuencia de comparación: En las cartas se encuentran las magnitudes de las estrellas que sirven para comparar sus brillos con el de la variable, con el fin de establecer su estima. Se llama secuencia de comparación al conjunto de estrellas cuyos brillos son conocidos y constan en la carta, ya sea como números al lado de la estrella o como letras que nos refieren a una lista consignada en otro lugar de la carta. Lógicamente, la secuencia cubre un rango un poco mayor que el de la variable. Asímismo, se evita el uso del punto o coma decimal, por las mismas razones que se mencionaron cuando se trató el Rango; y, del mismo modo, si la secuencia está referida por medio de letras al lado de cada estrella, se evitan la i y la j, por idénticas razones.

g) Escala: Indica la medida angular correspondiente a la porción del cielo que se ha representado en la carta (similar a la escala de las cartas geográficas), a fin de saber, si se conoce la escala del telescopio utilizado, la parte de la carta que se verá al realizar la observación. Muchos cartógrafos tienen sus escalas estándar que son identificadas, generalmente, con letras romanas minúsculas (ver el punto 3.c.1).

1.7 - El día juliano

Durante el año 1582, el astrónomo francés Joseph J. Escalígero (1540-1609) introdujo el día juliano o fecha astronómica. Esta surgió debido a la incomodidad existente en la determinación de las fechas en años, meses, días, etc.

El día juliano consiste en acumular los d¡as transcurridos desde el 1 de enero del año 4713 a.C., a las 12 horas de T.U.

Es importante mencionar que tal denominación fue impuesta por el astrónomo francés en memoria de su padre, Julius C. Escalígero (1484-1558).

Para la obtención del día juliano en su parte entera, deberá utilizarse la tabla incluída a tales efectos (ver Apéndice II). Allí se encontrará el día juliano para cada mes, entre enero de 1900 y diciembre de 2099. A esta cantidad se sumará el número de día del mes que se desea calcular y luego la fracción decimal. Para obtener ésta se seguirá el siguiente procedimiento: dividir las horas por 24, los minutos por 1440 y los segundos por 86400, luego se sumarán estas cantidades, lográndose así el día juliano con la fracción correspondiente. Esto se verá mejor en un ejemplo:

Se desea calcular el d¡a juliano y fracción que representa al 17 de octubre de 1983, a las 21 horas 17 minutos 23,7 segundos de T.U.

Primero se obtendrá la fracción:

21 horas 0,875000
17 minutos 0,011806
23,7 segundos 0,000274
21h 17m 23,7s 0.887080

 Y ahora se calculará la parte entera: (de la tabla se obtiene el día juliano para octubre 0 de 1983).

0 de octubre de 1983

2.445.607,500000

17 días de octubre

17,000000

17 de octubre de 1983 a las 0 hs T.U

2.445.624,500000

21h 17m 23,7s

0,887080

17 de octubre de 1983 a las 21h 17m 23,7s

2.445.625,387080

Es importante destacar que el día juliano cambia a las 12 horas del mediodía, lo cual implica que, durante el tiempo de observación, no debe cambiarse de fecha.

1.8 - Breve glosario para el estudio de las estrellas variables

Amplitud - Así como el rango es el intervalo en magnitudes dentro del cual tiene lugar la variación, la amplitud es la diferencia entre la magnitud mínima y la magnitud máxima que, por lo tanto, es siempre positiva. O sea, que la amplitud es el diámetro del intervalo.

Ciclo - Es otra forma de referirse al período.

Duración del eclipse - En el caso de tratarse de estrellas binarias eclipsantes, se define la duración del eclipse como el intervalo de tiempo entre el comienzo de la disminución del brillo y el retorno al brillo máximo.

Efemérides - Son las predicciones de los eventuales instantes de máximo o mínimo. Se calcula mediante la relación fase predicha (Tp) igual a la suma de la fase inicial más el producto del período (P) por el número de época. O sea:

 Tp = To + P. E

 Elementos de la curva de luz - Para el análisis de las curvas de luz y su descripción, se utilizan los siguientes elementos:

- Rama ascendente: Parte de la curva que antecede al máximo y/o sucede al mínimo; de pendiente positiva.

- Rama descendente: Parte de la curva que sucede al máximo y/o antecede al mínimo; de pendiente negativa.

- Rama estacionaria: Sector llano de la curva; de pendiente nula.

Epoca - Cuando la estrella está en su máximo brillo se dice que pasa por una época de máximo. Cosa similar se dice respecto a los mínimos. O sea que, hablar de épocas, es hablar de instantes de máximo o mínimo. Se simboliza con la letra E aunque, a veces, se utiliza la letra I.

Fase - Cuando se mencionan mínimo o máximo, o cualquier etapa intermedia, se quiere dar una idea de la configuración geométrica de la curva de luz en cada instante. A estas configuraciones se las denomina fases. Las fases principales son las de máximo y mínimo. Se simboliza, en general, con la letra T, aunque es muy común encontrar la letra griega Phi (Ø).

Fase inicial - Es la fecha juliana de un instante de máximo o mínimo, tomado como base para encontrar otros instantes de igual fase, de allí el vocablo inicial. Se simboliza To.

(M-m) - Separación, en tiempo, entre un máximo y un mínimo

(M-m/P) - Separación entre el máximo y el mínimo dada en unidades de período. Este número permite definir la forma de la curva de luz. Sus valores oscilan entre 0 y 1, y lógicamente, son siempre positivos. Si este número es menor que 0,5 se estará frente a una variable con la rama ascendente más larga que la descendente, en tanto que si es mayor ocurre lo contrario. Si el valor es exactamente 0,5 significará una curva simétrica, es decir, con ambas ramas iguales.

(O-C) - Se lee o menos c y significa la diferencia en tiempo entre la fase observada y la predicha. También se llama residuo.

2 - Estimas de brillo, cómo se realizan

Denomínase estima de brillo, o simplemente estima, al cálculo del brillo aparente de una estrella, por comparación con otras cuya magnitud es conocida, en forma visual.

Su realización requiere un proceso simple, si bien, para que la observación adquiera mayor precisión, el observador debe ser experimentado y debe trabajar dentro de sus posibilidades instrumentales; o sea, respetar la magnitud límite del telescopio utilizado.

2.1 - Magnitud límite

La fórmula permite calcular cuál es la magnitud límite que puede alcanzar cualquier telescopio operado visualmente:

ml = K + 5 log R

donde ml es la magnitud límite, K es una constante que depende de las condiciones atmosféricas del lugar de observación (luces, contaminación ambiental, etc.) y R es el radio del objetivo del telescopio (ya sea lente o espejo), medido en centímetros.

Los valores de K más comunes son los siguientes:

En la ciudad, apartado del centro

5,5 a 6,5

Suburbios.

7,5 a 8,0

Lugar en el campo, pero cerca de una ciudad

8,0 a 8,5

Lugar bueno (montañas, sierras o campo llano pero lejos de ciudades o poblados)

8,5 a 9,0

Lugar excepcional

9,0 a 9,5

Condiciones medias

7,5 a 8,5

Estos valores son empíricos y fueron determinados por el autor, tras doce años de observaciones astronómicas.

2.2 - Cartas de estrellas variables

Las estrellas variables son observadas utilizando cartas que, además de la variable, contienen detalles de sus alrededores, entre las que se hallan las estrellas con brillo conocido, las que, precedentemente se mencionaron como secuencia de comparación.

Las cartas están dibujadas de tal modo que la variable, generalmente, queda situada en el centro del mapa.

Para facilitar la identificación, los observadores hacen dibujos y alineaciones con las estrellas de campo, quedando establecido un camino, teniéndose especial cuidado con la identificación para no dar lugar a estimas erróneas.

En la carta de l Carinae que se ve a continuación, se aplicarán, como ejemplo, los métodos de estima (véase la carta).

 

 

2.3 - Métodos de estima de brillo

Entre los métodos más comunes de estima se describirán el de pasos de Pogson y el fraccional de Argelander. Existen otros métodos que involucran la comparación de imágenes desenfocadas, el diafragmado del telescopio, o la extinción del brillo por desenfoque. Acerca de estos métodos es posible discutir durante varias páginas, pero consideramos que nuestra experiencia y la de varios colegas indica la inconveniencia de todos estos métodos, demasiado sensibles a la calidad del cielo y del instrumental del observador.

Método de pasos de Pogson

 El método de Pogson, para la realización de la estima de brillo, requiere el conocimiento de las magnitudes de las estrellas de comparación a priori, pues el procedimiento consiste en tomar una estrella más brillante que la variable y otra más débil.

En este caso, dando una rápida mirada a la carta, se ve que la variable está ubicada en el centro y un poco abajo.

Supóngase que el brillo de la variable está entre las comparaciones de 3,6 y 4,4.

El método dice que es posible establecer un paso objetivo por cada décima de magnitud que se tiene entre las dos comparaciones.

De ese modo, se anotan todas las posibilidades de brillo de la variable:

3,6 (1)V(7) 4,4 = 3,6 + (1)V(7) - 4,4 = 3,7
3,6 (2)V(6) 4,4 = 3,6 + (2)V(6) - 4,4 = 3,8
3,6 (3)V(5) 4,4 = 3,6 + (3)V(5) - 4,4 = 3,9
3,6 (4)V(4) 4,4 = 3,6 + (4)V(4) - 4,4 = 4,0
3,6 (5)V(3) 4,4 = 3,6 + (5)V(3) - 4,4 = 4,1
3,6 (6)V(2) 4,4 = 3,6 + (6)V(2) - 4,4 = 4,2
3,6 (7)V(1) 4,4 = 3,6 + (7)V(1) - 4,4 = 4,3

Entonces, la labor más importante es determinar cuál de los brillos es el que le corresponde. Puede darse el caso que la variable sea igual a una de las dos comparaciones, lo cual no se ha considerado por resultar innecesario establecer pasos.

La notación por intervalos no es menester registrarla, pero sí el valor estimado de magnitud, como así también el día y hora de observación, que luego ser transformado en día juliano.

 

Método fraccional de Argelander

Cuando no se cuenta con las magnitudes en la carta, o bien la iluminación que se tiene no es la adecuada para trabajar con este tipo de observaciones, es conveniente utilizar el método del paso subjetivo o fraccional de Argelander.

Este método consiste en establecer una cantidad subjetiva de pasos entre los brillos de las estrellas de comparación, que como en el método de Pogson, deben ser elegidas dos: una más brillante y otra más débil que la variable.

Para simplificar, se tomarán las mismas estrellas del método anterior, suponiendo que no se sabe su brillo en magnitudes. En ese caso se le asignará una letra a cada una; por ejemplo A a la más brillante y B a la más débil y se considerará que entre A y B existen 10 pasos (se puede considerar cualquier número de pasos, aquí se han escogido 10 para facilitar los cálculos).

Salvando el caso de la igualdad de brillo con las comparaciones, las posibilidades serán las siguientes:

A (1) V (9) B
A (2) V (8) B
A (3) V (7) B
A (4) V (6) B
A (5) V (5) B
A (6) V (4) B
A (7) V (3) B
A (8) V (2) B
A (9) V (1) B

Se tomará, de estas 9 posibilidades, la que se crea más correcta, y luego se procederá de la siguiente forma:

1) se deberá averiguar el valor de las magnitudes de A y B; aquí 3,6 y 4,4 respectivamente.

2) se deberá averiguar a qué cantidad equivale, en magnitudes, el paso subjetivo creado por el observador. Para ello, debe efectuarse el cociente (B-A)/P, donde P es la cantidad de pasos entre A y B, establecida por el observador. En este caso será (4,4-3,6)/10, lo que es igual a 0,08. 

3) una vez obtenido el equivalente, se toman los pasos del intervalo elegido (aquí se tomará arbitrariamente el que dice A(3)V(7)B y se lo transformará a magnitudes), por ejemplo:

(3) x 0,08 = 0,24
(7) x 0,08 = 0,56

4) entonces el nuevo intervalo, ahora con magnitudes será:

A(0,24)V(0,56)B

Reemplazando los valores de A y B:

3,6 + (0,24)V(0,56) - 4,4 = 3,84

Es decir, que la estima es 3,84 ó 3,8 por tratarse de un caso de observadores noveles.

De este modo, se han descripto los dos métodos fundamentales para efectuar las observaciones de estrellas variables. Sin embargo, hay que tener en cuenta que la observación no sólo trae acarreado el problema de la estima en sí, sino que una cantidad de otros problemas secundarios, aunque de fundamental importancia, se presentan cuando se encara este trabajo. Para ello se dedicará un parágrafo aparte.

3 - Problemas en la observación

Para mejorar la precisión en el trabajo aficionado es necesario referirse a los problemas que se presentan a los observadores visuales de estrellas variables al efectuar sus estimas de brillo.

Para ello se hace necesario realizar una división de este tema en:

 3.a - Problemas de identificación

Para identificar los campos de las estrellas variables y sus comparaciones existen atlas y cartas de las regiones donde se encuentran, de tal modo que, efectuando alineaciones entre los astros más brillantes, es posible armar un camino para llegar a la variable y su secuencia.

 3.a.1 - Falsas alineaciones

A veces, las cartas presentan alineaciones previamente indicadas, ya que normalmente, esas regiones poseen determinado tipo de falsas alineaciones (sosías de las evidentes, que se pueden crear sobre la carta) y, de este modo, se evita esa falsa identificación de la variable y la secuencia.

3.a.2 - Confirmación de la identificación

Es conveniente realizar, además de la identificación propuesta por las alineaciones de la carta, otra creada por el observador, con el objeto de confirmar la identificación, y no dejar lugar a dudas sobre la observación.

3.b - Problemas de observación (estima)

Una vez identificado el campo de la variable, se está en condiciones de efectuar la estima de brillo. Algunos de los problemas típicos que se presentan en esta etapa de la observación son los siguientes:

3.b.1 - Efecto de planos

Parece ser costumbre la identificación de las cosas por una jerarquía de escalera, o sea que las más intensas (en todo sentido) son las que están más altas. Este efecto de planos influencia directamente en la observación de variables, ya que existe la tendencia a asignar un mayor brillo a las estrellas que están más arriba en el campo visual. Tratando de escoger las comparaciones en diferentes planos (en orden inverso a sus brillos) de modo de ocasionar el efecto contrario, es factible eliminar este posible error.

3.b.2 - Efecto de cambio de campo

Normalmente, no se poseen cartas en varias escalas, que permitan elegir una, adaptable a la del telescopio, para que las estrellas de comparación y la variable entren juntas en el campo visible. Es por esta razón que muchas veces se deben efectuar cambios de campo a fin de encontrar las comparaciones adecuadas para realizar la estima. Allí se presenta un nuevo problema: el error de estima por olvido instantáneo al cambiar de campo. Lógicamente, la única medida a ser tomada para evitar este efecto, es la de repetir la estima hasta tener la absoluta certeza de no haber incurrido en este error.

3.b.3 - Variables fuera de rango

Es conveniente observar estrellas dentro del rango de magnitudes visibles por el telescopio que se utiliza. Este rango se encuentra en el ítem 2 (magnitud límite). Es necesario destacar que el ojo tiene una precisión mayor, de hasta una magnitud por encima de la magnitud límite del telescopio.

3.b.4 - Altura de los objetos celestes

En general, cuando se realizan observaciones astronómicas de cualquier tipo, inclusive de variables, no es conveniente observar objetos con alturas inferiores a los 25º (distancias cenitales superiores a los 65º), pues el efecto de centelleo y refracción hace que las estrellas presenten un enrojecimiento, y por lo tanto, sean afectadas por el efecto Purkinje, explicado a continuación, además, la luminosidad del horizonte, en una ciudad o suburbio, vela el fondo del cielo, reduciendo el contraste de las imgenes telescópicas y, por lo tanto, provocando pérdida de precisión en la estima.

3.b.5 - Efecto Purkinje

Al observar estrellas más rojizas, se manifiesta una sensación bastante curiosa al observador: al cabo de unos instantes, la estrella roja aparece como la más brillante del campo, aunque, de hecho, no lo sea. A este extraño fenómeno se lo llama efecto Purkinje.

En un mismo campo se ven estrellas de diferentes colores. Si para cada una de ellas se trazara un gráfico que represente la sensibilidad del ojo en función del tiempo, cuando se está estimando el brillo de la variable, se verá nítidamente que mientras las curvas correspondientes a diversos colores crecen rápidamente para estabilizarse al cabo de unos pocos instantes, para el rojo, dicha curva continúa creciendo indefinidamente (como puede verse en la figura).

 

Para que este efecto no se produzca, es conveniente realizar las estimas a golpe de vista, o sea, observando instantáneamente el campo, y en varias oportunidades, para confirmarlas.

3.b.6 - Comodidad en la observación

Otro factor a ser tenido en cuenta es el siguiente: una buena estima requiere mucha atención y concentración, de modo que la comodidad en la posición del observador resulta ser un hecho importante. Debe considerarse que posiciones inadecuadas ocasionan fatiga en el observador.

3.b.7 - Problemas con la luz

Es fundamental que el observador visual tenga un período de adaptación a la oscuridad de aproximadamente diez minutos, para que su pupila se dilate y permita captar con mayor precisión las fuentes más débiles. Para consultar las cartas, es bueno también utilizar fuentes de luz poco intensas, con filtros verdes o rojos.

 3.c - Problemas de cartas (mapas y atlas)

Las cartas de estrellas variables son mapas del cielo en los que está identificada la estrella buscada y la secuencia de estrellas de comparación. Estas cartas presentan una serie de características interesantes, a saber:

1) Las escalas de las cartas varían, y con ellas la magnitud límite.

Tipo de carta

LIADA ALOEV

AAVSO

aa

>5' = 1 mm

>5' = 1 mm

a

3' = 1 mm

3' = 1 mm

ab

60" = 1 mm

 

b

40" = 1 mm

60" = 1mm

c

30" = 1 mm

40" = 1 mm

d

20" = 1 mm

20" = 1 mm

e

10" = 1 mm

10" = 1 mm

f

5" = 1 mm

5" = 1 mm

2) Cuando la carta posee una secuencia referida a una lista, las letras i y j no son utilizadas.

3) Alguna comparación podría ser variable, por lo tanto, es conveniente actualizar el surtido de cartas.

4) No es bueno copiar cartas, pues todo sistema de copiado introduce errores (inclusive la fotocopia). Es conveniente calcarlas o dibujarlas.

4 - Observaciones fotoeléctricas o con CCD

En los últimos años, el avance rápido de la electrónica ha permitido la introducción de modernos sistemas de captura de datos. Estos sistemas sustituyen gran parte de los instrumentos tradicionales. Además, el abaratamiento de los productos electrónicos los ha puesto al alcance de un público cada vez más amplio.

En los países desarrollados hay cada día más astrónomos aficionados que cuentan con modernos telescopios, dotados con instrumentos tales como fotómetros fotoeléctricos, espectrógrafos u otros que hacen que las observaciones sean cada vez más objetivas.

Evidentemente, entre un detector de brillo basado en dispositivos electrónicos y una estima realizada a ojo desnudo hay un largo camino, que también involucra una complejidad y una cantidad de conocimientos que excede el marco de este apunte.

Es por esta razón que se sugiere a aquellos astrónomos aficionados que deseen incursionar en la práctica de la observación asistida por medios electrónicos, que no dejen de entrar en contacto con la Sección de Estrellas Variables de la LIADA, la cuál les proveerá la información necesaria para iniciarse en esta práctica.

5 - Observación visual de binarias eclipsantes

Algunas estrellas binarias tienen su plano orbital coplanar a la visual dirigida hacia ellas. Cuando esto ocurre, se produce el fenómeno denominado eclipse estelar. En cada órbita que cumple la componente de menor masa, alrededor de la más masiva, o ambas entorno al centro de masas común, quedan ocultas alternadamente entre sí para el punto de vista del observador terrestre.

Es posible observar los más variados eclipses; esto se debe a la gran cantidad de configuraciones que existen entre los sistemas binarios. Así por ejemplo, se pueden hallar dos estrellas esferoidales de masividad similar, girando en torno de un centro de masas; o una esferoidal y otra elipsoidal, o dos elipsoidales, y una variedad de otros casos interesantes.

Entre los problemas más frecuentes que presentan las binarias, se encuentran: variabilidad lumínica intrínseca de alguna de las componentes; intercambio de materia; movimiento del eje de las áspides; presencia de un objeto superdenso, en lugar de una estrella normal; etc.

De ahí se deduce la importancia de la observación de estas estrellas. Por otra parte, estos sistemas han permitido la correcta determinación de radios y masas estelares; de modo que son verdaderas fuentes de datos, no sólo físicos sino también de dinámica y evolución estelar.

La observación realizada por el aficionado consiste en determinar el período más representativo, y lo que se llama fase inicial, es decir, una fecha precisa de mínimo (en días julianos y fracción) para poder obtener efemérides de mínimos confiables. Además, un estudio espectral y una correcta determinación del rango, son los datos más útiles para la evaluación precisa del sistema estelar.

Como es poco probable que los datos obtenidos por sólo un observador tengan la precisión deseada, las entidades dedicadas a la recopilación de estimas de brillo de variables generalmente poseen una sección especialmente dedicada a acumular esas observaciones y realizar los estudios respectivos, así como proveer al observador de cartas y efemérides de mínimos.

Actualmente, se llevan a cabo diversos programas de observación en sendas entidades, pero el número de observadores de binarias eclipsantes es aún pequeño. Las más importantes son: BBSAG de Suiza y AAVSO de EE.UU. Algunas otras, tienen planes de observaci¢n, pero no recopilan las estimas.

La observación se realiza de un modo sumamente cómodo. El observador ubica el campo tres horas antes de producirse el eclipse anunciado en las efemérides y comienza a estimar a intervalos de cinco o diez minutos, hasta que la estrella vuelve a su brillo normal. Es conveniente observar hasta tres horas después de producido el eclipse, por si se presenta alguna irregularidad en ese lapso.

6 - Resúmen de las características de las estrellas variables

En los siguientes cuadros se detallan las características generales de cada tipo de estrella variable en particular, excepto para aquellas de poca amplitud media, o sea, las que tienen amplitudes menores que una décima de magnitud. Están divididas en dos grupos: periódicas y aperiódicas. No se incluyen las binarias eclipsantes, por tratarse de estrellas muy especiales para la observación, mereciendo tratamiento aparte, en el ítem 5.

En la primera tabla: las estrellas periódicas. En la primera columna, el tipo de variable (con la nomenclatura equivalente entre la utilizada en este libro y la de Kholopov et al.: General Catalogue of Variable Stars, 1987); en la segunda el período; en la tercera la amplitud (diferencia entre el brillo máximo y el mínimo); en la cuarta el tipo espectral; en la quinta la magnitud absoluta. En la sexta, la ubicación de cada tipo en la Vía Láctea (distribución), mientras que en la última puede verse la frecuencia de observación sugerida.

En cuanto a las aperiódicas, que están en la segunda tabla, en la primera columna se hallará el tipo, con las mismas características que el cuadro de las periódicas, y en las siguientes la amplitud, el tipo espectral y la magnitud absoluta características. Luego, la distribución galáctica y, finalmente, la frecuencia de observación sugerida.

Estas tablas, que vemos en las dos páginas siguientes, pretenden ser una guía de fácil acceso para los observadores, y debe ser utilizada siempre que se comience a trabajar con un tipo de estrellas que no se había trabajado con anterioridad. Es importantísimo observar la frecuencia de observación sugerida, pues es el producto de un cuidadoso estudio y de la experiencia de varios observadores de larga actividad en el área.

 Estrellas variables periódicas - Características generales

Tipo Período Amplitud Espectro Magnitud absoluta Distribución galáctica Frecuencia de observación
Cefeidas enanas (DSCT) 3 horas 1 mag. A y F +2 Brazos espirales A intervalos de 5 ó 10 minutos
RR Lyrae (RR) 12 horas 1 mag. A +0,1 Halo y cerca del centro galáctico A intervalos de 5 ó 10 minutos
Cefeidas clásicas (DCEP) 7 días 1 mag. F y G -3 Brazos espirales Dos veces por noche
W Virginis (CW) 15 días 1 mag. F y G -2 Halo y cerca del centro galáctico Una vez por noche
RV Tauri 75 días 2 mag. G y K -2 Halo y cerca del centro galáctico Cada dos noches
Largo Período (período corto) (M) 175 días 5 mag. M -1 Halo y cerca del centro galáctico Cada tres noches
Largo Período (período largo) (M) 350 días 6 mag. M 0 Brazos espirales Cada cinco noches
Semirregu- lares (SR) 1000 días 1 mag. M -2 Halo y cerca del centro galáctico Vigilar a diario: irregularidades imprevistas

Estrellas variables aperiódicas - Características generales

Tipo Amplitud Espectro Magnitud absoluta Distribución galáctica Frecuencia de observación
Irregulares (L) 1 mag. M -2 Halo y cerca del centro galáctico Una vez por noche
T Tauri (INT, IT) 1 mag. dG 7 Brazos espirales Una vez por noche
Nebulares tipo T Ori (IN) 1 mag. F 5 Brazos espirales Varias veces por noche
Flash (INF) 5 mag. dK 7 Brazos espirales Vigilar a intervalos de 5 á 10 minutos dada la rapidez del fenómeno
RW Aurigae (IS) 2 mag. F 5 Brazos espirales Vigilar a intervalos de 5 á 10 minutos
Flare (UV Ceti) (UV) 6 mag dMe 10 Cinturón de Gould Vigilar a intervalos de 5 á 10 minutos dada la rapidez del fenómeno
R Coronae Borealis (RCB) 1 a 9 mag. K -7 Brazos espirales Una vez por noche
U Gem (UG) 2 a 6 mag. Peculiar 4 Brazos espirales Una vez por noche
Z And (ZAND) Errática Peculiar   Brazos espirales Una vez por noche
Novoides (NL) 7 mag. Peculiar   Brazos espirales Cada dos o tres noches

 

APENDICE I

LAS CONSTELACIONES: NOMBRE LATINO, GENITIVO, ABREVIATURA Y NOMBRE EN ESPAÑOL.

 

APENDICE II

DIA JULIANO PARA EL DIA 0 DE CADA MES A LAS 12 HS. DE T.U.

 APENDICE III

 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA Y LECTURAS SUGERIDAS

  1. Bateson, F.M.: The observation of variable stars, VSS of RASNZ, Greerton (N.Z.), 1958.
  2. Campbell, L.; Jacchia, L.: The Story of Variable Stars, The Blakiston Co., Philadelphia, 1941 (Existe edición en español: La historia de las estrellas variables, Editorial Pleamar, Buenos Aires, 1942).
  3. Drumont, M; Gunter, J.: Variable Stars, in Patrick Martinez (ed.) The Observers Guide to Astronomy, Vol.2, Cambridge University Press, Cambridge, 1994.
  4. Fourness, C.E.: An introduction to the study of variable stars, Hougton Mifflin Co., Boston, 1915.
  5. García, J. R.: Estrellas Variables, Equipo Sirius, Madrid, 1990.
  6. Glasby, J. S.: Variable stars, Harvard University Press, London, 1968.
  7. Hall, D. S.; Genet, R. M.: Photoelectric Photometry of Variable Stars, IAPPP, Fairborn, (OH), 1982.
  8. Kopal, Z.: An introduction to the study of eclipsing variables, Harvard Observatory Monographs no. 6, Cambridge (Mass.), 1946.
  9. Mayall, M. W.: Manual for observing variable stars, AAVSO, Cambridge (Mass.), 1957. (Existen ediciones posteriores, generalmente mejoradas).
  10. Payne-Gaposchkin, C.: Variable Stars, Harvard Observatory Monographs no. 5, Cambridge (Mass.), 1938.
  11. Sidgwick, J.B.: Observational astronomy for amateurs, Faber & Faber, London, 1957. (Existen ediciones posteriores, generalmente mejoradas)
  12. Strohmeier, W.: Variable Stars, Pergamon Press, London, 1972.

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